【2019年最新款】德國一流大學教你數學家的22個思考工具-哪裡買便宜?


 





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商品訊息描述:

數學是最迷人的思考活動,
將手邊有限的訊息加以消化、理解、進一步掌握,找出問題並尋求解答。
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本書將介紹22個容易理解、但極為有效的思考工具,
讀者們只需具備基礎數學知識跟一顆嘗試冒險的心,
即可徹底學會數學抽象化思考的技巧,
運用邏輯能力將問題化為捷徑。

新書排行榜?
熱銷新書本書是寫給不排斥數學,但總是不得其門而入的讀者。
你將學到數學家如何思考問題以及求解,
深入體會數學最迷人的真正精髓。
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這本書原本是德國斯圖加特大學2006年的夏季學期中,
年終募集針對非數學系學生所開設的課程教材改寫而成。(課程名稱為:與數學的相遇)
2019流行產品為什麼很多人始終無緣一窺數學堂奧?
必買清單為什麼你看得懂別人的算式,卻沒有辦法解一個別人沒解過的問題?
作者在本書向大眾介紹22個以數學原則做基礎的思考工具,
不只可以簡化大多數人面對難題而本能產生的複雜想法,
更要活絡你的思路,學習用數學的抽象思考方式解決各種難題。
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限量不等人的有效的思考工具,就是幫助你運用想像力跟邏輯思維,把問題化繁為簡,再以此進一步求解,例如:
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Q:一整片格子狀巧克力,若要全部折斷成單格的小片,最少需要折幾次才能辦到?
→用「類比原理」思考:試著折斷一片巧克力,折斷後的塊數,永遠比折斷次數多1……
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Q:數學天才高斯七歲的時候,老師要全班同學計算「從1加到100的總和」。高斯只花了幾秒就把答案寫好。他是怎麼算出來?
→用「富比尼原理」思考:把數字分組,讓每一組數字的和永遠相同,再計算共有多少組……
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Q:有2n位大使受邀參加一個慶祝會。每位大使在這群人中最多有n - 1個敵人。要怎樣安排圓桌座位,才能讓每位大使都不會坐在自己的敵人旁邊?
→用「單向變化原則」思考:A大使的朋友旁邊,絕不可能都坐著B大使的敵人……

22個數學思考工具:

1. 類比原則
我們能將這個問題回推到另一個已知答案的類似問題嗎?
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2. 富比尼原理
我們可否算出某些東西的數目,但卻是用完全不同的方法去算出來?
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3. 奇偶原理
我們可以從問題是否可能具體區分成兩個互不重疊的類別,來得知問題有沒有解嗎?
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4. 狄利克雷原理
如果 n+1 個物件要任意存放在 n 個格子內,至少會有 1 個格子放了2 個物件。
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5. 排容原理
我們能不能從比較容易計數的子集合,來算出某個集合中的元素個數?
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6. 相反原則
我們可不可以先假設某個斷言的反面是對的,然後透過無懈可擊的邏輯推導,得出與所假設事實矛盾的結論,以此來證明原本的斷言是對的?
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7. 歸納原則
為了證明一堆有序物件當中的全部東西皆具有某種性質,可以先證明第一個東西有此項性質,然後再證明,若其中任意一個東西具有該性質,則下一個東西也有此性質。
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8. 一般化原則
解決一般問題時,可不可以先刪去一些條件或是改變一些約束條件,然後再把求得的解運用在眼前的特殊情形?
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9. 特殊化原則
好書推薦解題時可以先看特殊情況,然後從特殊情況的結果推廣到一般情況的求解嗎?
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10. 變化原則
我們是不是可以透過控制改變問題的某些層面,從新的角度來觀察,對原本的問題有更深入的理解,進而解開問題?
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11. 不變性原理
系統裡有沒有一些性質,是在系統本身允許改變時也保持不變的,而從這些性質可以推導出系統可能的發展結果嗎?
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12. 單向變化原則
在系統經歷了可允許的改變下,系統中有沒有一些性質只會以一種特定方式改變,且從這些變化可以推斷出系統可能的發展?
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13. 無窮遞減法則
我們可不可以先替某件事給個例子,然後假設從這個例子一定可以推到越來越小例子,但實際上不可能永無止境地越推越小,因而證明這件事不可能發生?
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14. 對稱原理
在給定系統裡有沒有某些對稱性質,可以讓我們從中取得資訊?
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15. 極值原理
我們能不能從給定問題的極端情形,研究出所有情形的相關資訊?
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16. 遞迴原理
解題時可以將問題一步一步推到更簡單的版本嗎?
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17. 步步逼近原則
解題時,可以先找出一個近似解,然後在後續步驟中持續改進嗎?
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18. 著色原理
我們可以透過使用顏色,在問題的結構中建構出模式,然後從中汲取解題的資訊嗎?
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19. 隨機化原則
我們可以在問題裡引進一個隨機的機制,使問題簡化嗎?
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20. 轉換觀點原則
必看好書解題時可以從目標往起點反向進行,然後再翻轉思考方向嗎?
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21. 模組化原則
解題時可以將問題分解成許多子問題,解決之後再將這些部分解合併成完整的解?
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22. 蠻力原則
我可以透過試遍所有可能特惠組合的解法來解題嗎?

開箱炫耀文


商品訊息簡述:

  • 原文作者: Christian Hesse
  • 譯者: 何秉樺, 黃建綸
  • 出版社:漫遊者文化   
    新功能介紹
  • 出版日期:2016/03/10
  • 語言:繁體中文


 


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下面附上一則新聞讓大家了解時事



凱道挺韓…旅行社推「北高一日遊」價碼曝 業者:係真耶
藍營究竟是誰出線參選2020總統大位,目前呼聲極高的高雄市長韓國瑜,前幾天在臉書發出聲明,自己將會出席6月1日總統府前凱道的韓粉全國大會師。現在有網友在網路上發文,當天有單位安排「挺韓」活動行程,北高凱道1日遊費用只要800元,而且還包午晚餐,引發網友議論紛紛。

有網友在PTT的「八卦版」發文,標題為「韓粉們動起來!跟著韓導一起凱道一日遊」。文章內提到,「各位自發性韓粉們,想跟韓導一起參觀韓導未來的辦公室嗎?只要800元,就能成為韓導旅行團的尊貴VIP團員!很俗(台語:便宜)啦!自己搭車去台北玩還要吃飯早就超過這個價錢了!讓我們一起在凱道瞻仰韓導黃袍加身典禮,祈求韓導迎向勝利吧!請填以下報名表。」


網友還分享的報名表照片,整個費用包含車資、責任險200萬+10萬醫療和午晚餐便當,總計只要800元即可;另外還公布了報到地點,主要在高雄和台南地區。最後網友補充,「名額沒有限制哦,只要有熱愛韓導的心我們都歡迎!大家一起來挺韓!韓導萬歲!」

該篇發文一出,立刻引發網友熱烈回應;有人就戲稱「造勢要繳錢,真的發大財了」、「這對韓粉來說根本是小錢」;但也有不少笑問「這樣還要繳錢喔,太弱了」、「自費造勢團考驗信仰嗎?」網友們對於這樣的活動,正反意見兩極。

本報TVBS網路新聞中心編輯也致電給該間旅行社,聯絡人陳小姐表示,確實有這個活動,目前報名的人數還算踴躍,目前已有大約12台遊覽車的量,以1車42人計算,目前人數也已經將近千人。


陳小姐還提到,由於這開店送禮推薦網路人氣商品top10些都是民眾自發性的行為,預估報名人數還會持續增加,車輛也都已經準備好了,整個報名期限到30日星期四,整起活動是自發性的商業行為,並無其他人員或團體介入和贊助。


 NBA/約柯奇領軍 金塊開季金身不敗


在中鋒約柯奇的全能表現領軍下、打出開季三連勝的金塊隊,昨天出戰國王隊之戰展現多點開花攻勢,全隊八人得分上雙,以一二六比一一二獲勝,成為西區唯二開季至今仍保持不敗的球隊。

金塊今年休季期與球隊一哥約柯奇以五年近一億五千萬美元續約,新賽季繼續以他為體系核心來建構球隊,開季前三戰不僅全勝,約柯奇還繳出平均廿六點三分、十籃板、七點三助攻的全能表現。

昨天出戰國王之戰,約柯奇依舊維持高效率,先發大前鋒米爾賽普也漸入佳境,助金塊在第三節一度取得廿分領先優勢,主帥馬龍說:「看到米爾賽普慢慢找回狀態,是一件很棒的事情,若他能進入進攻節奏,肯定會帶給我們更大的幫助。」

除了禁區雙塔,金塊後場雙槍穆雷、哈里斯以及四名板凳球員得分皆達雙位數,多點開花的攻勢讓國王防不勝防,馬龍在談到哈里斯的表現時說:「我們都一致認為他是聯盟中最被低估的球員之一,已經贏得其他人對他的尊重,只有當我們贏得高強度的比賽,別人才會尊重你。」

國王昨天雖然輸球,但選秀榜眼巴格利拿下個人生涯新高的廿分,「我充分利用每次上場的機會來學習,不會把每次上場都當作理所當然。」

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